Las matemáticas permiten vaticinar los cambios radicales de todos los sistemas complejos
Un equipo internacional de científicos, entre los que se encuentra el español Jordi Bascompte, ha constatado que gracias a las matemáticas se puede predecir la cercanía de un cambio brusco en un sistema complejo. Esto significa que con las matemáticas se puede establecer cuándo un sistema complejo se va a transformar como consecuencia de las perturbaciones que le afectan, ya sea dicho sistema un sistema fisiológico, una colonia de hormigas, la economía del mundo o el planeta Tierra. En palabras de Bascompte, lo que las matemáticas nos dicen del planeta Tierra es que “estamos cerca de una transición de fase” que se ve venir, por ejemplo, en el clima. Por Yaiza Martínez.
El calentamiento de la Antártida es mayor de lo que se esperaba. Foto: SINC/NASA
¿Qué tienen en común los cambios bruscos en el clima terrestre, en los ecosistemas y poblaciones de la vida salvaje, en la economía global, en los ataques de asma o en los espasmos epilépticos?
Aparentemente nada, pero lo cierto es que estos cambios radicales comparten el hecho de producirse todos en lo que se denomina como “sistemas complejos”. Es decir, que tanto el clima como la economía, los ecosistemas, etc. son sistemas que se comportan de manera “no lineal”, que no se ciñen a la linealidad causa-efecto, sino que sufren transformaciones siguiendo otras pautas.
En la Naturaleza, existen muchos sistemas que presentan una conducta no lineal: la distribución de las galaxias y el movimiento de los cuerpos celestes; los flujos turbulentos de la atmósfera y de los océanos; la increíble diversidad de formas de vida en la Tierra, e incluso el movimiento de los átomos.
Aunque describir y predecir el comportamiento de estos sistemas ha resultado complicado hasta ahora –dada su no linealidad-, un equipo internacional de expertos de diversas disciplinas explica en la revista Nature que ha constatado que se puede predecir la cercanía a las transformaciones radicales en los sistemas complejos porque éstos, en sus puntos de transición, presentan un comportamiento dinámico que es universal.
Puntos de transición
Martin Scheffer, especialista en ciencias del medioambiente de la Wageningen University; el economista William Brock; el biólogo Stephen Carpenter, ambos de la Universidad de Wisconsin-Madison; George Sugihara de la Scripps Institution of Oceanography de La Jolla, en California, y el científico español del CSIC, Jordi Bascompte, entre otros, explican en Nature que existen “señales de alarma” que indicarían que cualquier sistema complejo está alcanzando un umbral crítico a partir del cual se transformará radicalmente.
Según declaraciones en exclusiva de Jordi Bascompte para Tendencias21, estas señales permitirían saber cuándo se va a producir un “punto de transición” dentro del sistema, de manera que dicha transición pueda evitarse. Y es que, una vez producido el cambio, la vuelta atrás o al estado inicial de dicho sistema resulta difícil y costosa económicamente.
Bascompte explica la situación de un sistema complejo y sus transformaciones radicales de la siguiente manera: imaginemos una taza depositada sobre una mesa a la que le vamos dando ligeros golpecitos con los dedos. Cada vez que le damos un golpecito (cuando se produce una perturbación en el sistema, si lo trasladamos al lenguaje matemático), la taza se mueve muy pocos centímetros, de manera que su estado apenas cambia.
Sin embargo, llegará un punto en que la taza caiga de la mesa y se estrelle en el suelo, si la perturbación es continua. Es decir, llegará un punto en que todo el sistema se transforme.
Otro ejemplo: si en un lago en el que se mantiene un equilibrado ecosistema, vamos introduciendo pequeñas cantidades de nitrógeno, inicialmente no sucederá nada, pero a medida que la “perturbación” (la introducción del nitrógeno) se sostenga, llegará un momento en que el lago se transforme en una masa de agua prácticamente inerte, en la que sólo pueden vivir las algas.
Predicción matemática
¿Cuándo se alcanza ese punto de cambio radical? Dado que en todos estos sistemas los efectos de las perturbaciones no son lineales, es decir, no pueden medirse fácilmente, es difícil predecir cuándo se producirá el cambio.
Sin embargo, explica Bascompte, sí existe una solución matemática para el problema: matemáticamente se puede predecir la cercanía a los umbrales de transformación de los sistemas complejos porque el comportamiento dinámico de dichos sistemas en esos puntos es universal.
Esto significa que con las matemáticas ya se puede establecer cuándo un sistema complejo se va a transformar como consecuencia de las perturbaciones que le afectan, ya sea dicho sistema un sistema fisiológico, una colonia de hormigas o la economía del mundo.
Según Bascompte, esto es posible porque “todos estos sistemas no lineales cuando llegan a esos momentos de catástrofe se comportan de la misma manera; el esqueleto de todos estos sistemas es el mismo, y presenta propiedades dinámicas muy genéricas”.
Cercanos a una transición de fase
Esta constatación científica de que matemáticamente se puede predecir cuándo un sistema complejo va a cambiar radicalmente ha sido conseguida gracias al trabajo de científicos procedentes de muy diversas disciplinas.
Bascompte afirma que en él se ha pretendido unificar a diversos sectores del conocimiento, en un intento de superar la especialización científica y aunar fuerzas con un objetivo común.
El resultado supone una comprensión mayor de las transiciones en los sistemas naturales y humanos, señala Henry Gholz en declaraciones publicadas por la revista Physorg. Gholz es director del programa de biología medioambiental para la National Science Foundation (NSF), de Estados Unidos.
Pero, además, esta información llega en un momento crucial, un momento en que nuestro planeta se enfrenta a la posibilidad de un gran colapso medioambiental, financiero, sanitario, etc.
¿Pueden las matemáticas detectar si estamos al borde de una transformación radical en el sistema complejo que es nuestro planeta? La respuesta es sí. En palabras de Bascompte, lo que las matemáticas nos dicen es que “estamos cerca de una transición de fase”.
Esta transición se ve venir, por ejemplo, en el clima. Los registros meteorológicos de que disponen los científicos señalan fluctuaciones climáticas en otras etapas del planeta Tierra en las que se produjeron cambios climáticos radicales. Estas mismas fluctuaciones produciendo también en nuestra época. Por eso, algunos científicos advierten de la posibilidad de un cambio climático brusco en un futuro próximo.
Por otro lado, la economía global también está siendo estudiada desde esta perspectiva. Según Bascompte, diversos economistas analizan cómo las fluctuaciones de algunas variables económicas pueden provocar transiciones abruptas en el sistema complejo de la economía global. En la actualidad, fluctuaciones que se registraron, por ejemplo, en la crisis de los años 20 del siglo pasado, también han sido detectadas, lo que apunta que nos encontramos al borde de una transición de fase a nivel económico.
Viernes 04 Septiembre 2009
Yaiza Martínez
